由于数域对加法封闭, 所以 1,2,3,... 都在P中
由于数域对减法封闭, 所以 -1,-2,-3,... 都在P中
所以整数集合Z都在P中.
又由于数域对除法封闭, 所以所有的分数都在P中
而有理数都可表示成分数
所以有理数都在P中
即Q是P的子域追问
数域的定义中，P中任意两个数的和差积商仍为P中的数，其中任意两个数也可以相同，是不是指任意取一个数，自身相除，相减等情况下必定会有1和0出现，才说P中至少包含0和1？
追答不是, 数域的定义中要求至少含0和1.
或许有的教材不这么定义.
你看看你的教材中如何定义的吧
线性代数证明题
根据题意，f(x)-g(x)是个n次多项式，根据代数基本定理，如果多项式不恒等于零，那么不同的零点个数最多是n个。这与存在n+1个不同的零点相矛盾，所以f(x)-g(x)恒等于0.即，两个多项式的系数对应相等。
【4.1】线性代数基本定理(中):矩阵四个基本空间与正交补
线性代数基本定理探讨了矩阵的四个基本空间：列空间、行空间、零空间和左零空间。本章将深入探讨这些空间之间的正交关系。首先，定义了两个正交子空间的交点只能是零矢量。这是因为，若一个矢量在两个正交子空间中，那么它与自己正交，意味着其内积为零。结合长度为零的矢量性质，可以得知该矢量只能是零...
线性代数基本概念证明 如何证明实对称矩阵必正交相似于对角矩阵?求具体...
这个是谱定理，任何线代书上都有证明。用数学归纳法。可以证明存在正交矩阵Q使得QTAQ=Q-1AQ=（k1, 0 0 A1)k1为A的一个特征值，且A1为对角矩阵，所以A1从而A可以正交对角化。
线性代数。有个小问题
P可以表示为若干个初等矩阵乘积；同理Q可以表示为若干个初等矩阵乘积.PAQ 相当于对A进行若干次初等变换，初等变换不改变矩阵的秩 即 R(PAQ)=R(A)
线性代数题,设A为2005阶矩阵,且满足A的转置等于负A,这A的行列式大小为...
这其实是一个基本定理：奇数阶的反对称矩阵(AT=-A)对应的行列式值为0。证明如下：首先，根据行列式的性质，假如A的某一行全部乘以X，则|A|的值也会变成X|A| 现在将A的每一行都逐一乘以-1，则总共乘了奇数个-1，所以对应的行列式的值会变成原行列式值的-1倍 所以|-A|=-|A| 又因为|AT|=|...
一道关于线性代数的证明,跪求详细过程和解释,如图,谢谢!
(1)式的证明：考虑两个线性空间：(1) B的列空间，即B的各列向量张成的线性空间。它的维数即是B的列秩，等于B的秩，即R(B)。(2) Ax=0的解空间，即Ax=0的所有解组成的线性空间。由基本定理，它的维数=n-R(A)。现在有AB=0，所以B的各列向量均是Ax=0的解。这说明(1)是(2)的子空间...
考研数学线性方程ab相乘秩的问题
根据基本定理：R（B）≤R（C）综合①、②，可以得到R(B)=R(C)=R(AB)附：基本定理的证明（同济版线性代数教材里面的例题）如果你认可我的回答，请及时点击右下角的【采纳为满意回答】按钮 我是百度知道专家，你有问题也可以在这里向我提问：http:\/\/zhidao.baidu.com\/prof\/view\/yq_whut ...
线性代数 线性表出 一个定理 疑惑。
推论是定理3.7的逆否命题 定理3.7可由下面的定理导出：若T={x1,x2,……,xk}是V的独立集，则L（T)的k+1个元必定线性相关 定理3.7证明：设T={a1,a2 ,……,at}，S={b1,b2,……,bs}，根据题意有S恰有L(T）的s个元 若T是独立集，因为s>=t+1,根据上面定理，S必定相关 若T是...
大学线性代数问题
下面我们来看证明，AB=0，用分块矩阵写成A【b1，b2，，，bn】=0（b1，b2。。。为B的n个列），则Abi=0，也即B的n个列是属于A的零空间的，即bi是Ax=0的解x中的某n个，而有线性代数基本定理，A的行空间的维数加A的零空间的维数=n，并且n的行空间的维数等于A的秩，从而A的零空间的维数...
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根据基本定理：R（B）≤R（C）综合①、②，可以得到R(B)=R(C)=R(AB)附：基本定理的证明（同济版线性代数教材里面的例题）如果你认可我的回答，请及时点击右下角的【采纳为满意回答】按钮 我是百度知道专家，你有问题也可以在这里向我提问：http:\/\/zhidao.baidu.com\/prof\/view\/yq_whut ...
