五个编号1,2,3,4,5的小球，放入五个标号1,2,3,4,5的袋子，每个袋中的球的数字与袋子不相同，共几种可能？

Question

老师说是44，求大神解答，可以再加分的

Answer 1

第一步：往1号袋子放球：4种，
第二步：1号袋子放了几号球就向相应编号的袋子放球4种=（3+1）种
第三步：如果第二步放的是1号球，其余3个袋子还有2种方法
如果第二步放的不是1号球，其余3袋子还有3种方法
合计; 4*3*3+4*1*2=36+8=44
第一步：往1号袋子放球：4种，
第二步：1号袋子放了几号球就向相应编号的袋子放球4种=（3+1）种
第三步：如果第二步放的是1号球，其余3个袋子还有2种方法
如果第二步放的不是1号球，其余3袋子还有3种方法
合计; 4*3*3+4*1*2=36+8=44

（具体说一下：S1：共4种，如果1号袋子放入2号球
S2：填2号袋子，共4种 （可能为1号球，可能为3，4，5）
S3：在S2中，若放的是1号球，还剩3，4，5 放入3，4，5袋子有2种
在S2中，若放的不是1号球，比如放的是3号 还剩1，4，5 号球
放入 3，4，5袋子有3种

Answer 2

先把袋子按标号1,2,3,4,5放好
放第一个球只有4种可能 如：1袋放了5（可以是2,3,4）球，现在只剩下1,2,3,4球
放第二个球只有3种可能 如：从5袋放了2球，现在只剩下1,3,4球
放第三个球只有2种可能 如：从2袋放了3球，现在只剩下1,4球
到这时其他两个就定了 3袋只能放4球了，

所以有4*3*2=24
希望你能看懂，你能明白

Answer 3

首先我们把对应的球放入对应的袋子
分为两种情况
第一个是五个袋子中某两个相互求换 然后剩下的三个相互换
种类=（5选2）*（3个袋子的不相同排列）=10*2=20
第二个是五个袋子都相互不一样 要出去情况一中的种类
比如把球1拿出来 我们开始放 可以2-5袋子4中选择（4种） 然后放进去拿出里面的球（比如球3），这时球3是可以放除了1以外的3个袋子任意一个（可以有3种，这里假设放进袋4），盛下球4，2，5和袋1，2，5因为要防止出现第一类中的情况，所以球4只能放2或5袋（2种可能）因为放1的话就成第一类里面的2,5互换，134互换了）
种类=4*3*2=24
一共 20+24=44种

Answer 4

4+4+3+2+1=14