6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球,有多少种不同的方法?

答案是1560种,要过程

很高兴为您解答: step1 6个球里选4个(C64)分别放进四个盒子(A44)有A64*A44=30*4=120种放法 step2 剩下两个球的放法有两种情况: 第一种:分别放入4个盒子中的任意两个有A42=12种放法 第二种:两个球一起放入4个盒子中的任意一个有C41=4种放法 这两种情况的放法相加=12+4=16种放法 总的放法是两步分析的乘积=120*16=1920种放法 ===================================== 我验算了好几遍,应该没有问题,你说的1560种再去确定下吧。 追问: 我说的就是标准答案,你的方法可能不正确 回答: 好的 你知道怎么解了麻烦告诉我一下
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2017-09-09

首先A64*A44就错得一塌糊涂,另外两个不同的球放同一个盒子里面是没有顺序的,给答案还是用点心吧

正确的计算方法是

把6个不同的小球,放入4个不同的盒子,每个盒子中至少有一个,一共有多 ...
先每个盒子放一个,6-4=2个。就是将2个放在4个盒子里的可能性。4+4×3=16种

6个不同的小球 4个不同的盒子 每个盒子至少一个球
第一步:将6个球分成4组 1.分成3+1+1+1,有C(6,3)=20种可能 2.分成2+2+1+1,有C(6,2)*C(4,2)\/A(2,2)=45种可能 第二步:将4组球放入四个盒子,有A(4,4)=24种可能 所以总数为 (20+45)*24=1560种 (2)分类 1.分成3+1+1+1,有C(4,1)=4种可能 2.分成2+2+...

...盒中至少要有1个小球,共有多少种不同的分配方法?
错,只有一种,但如果是分进两个不同盒子,那2种就对了。 如果是4个小球分两组,每组至少一个那有1,3分组和2,2分组两种情况。1,3是不会出现重复的,不需乘以1\/2 ;而2,2会出现重复,要乘1\/2。若是放进不同盒子里,那得乘以2A2(2P2)了。 那么先不管盒子一样不一样,6球分4组...

...种不同的方法?(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子;(2)6个不同的...
(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个小球都有4种可能,利用乘法原理可得不同的方法有4 6 =4096;(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球,先把6个小球分组,有两种分法:2、2、1、1;3、1、1、1;再放入4个不同的盒子,故不同的方法共有( C 26 C...

6个不同的小球放入4个不同的盒中且盒子不空,有多少种不同的放法
6个小球不同,不可用隔板法。先把6个不同的小球分成4堆,然后4堆分到4个不同的盒子。把6个不同的小球分成4堆,两种方式:1+1+1+3或1+1+2+2。1+1+1+3:C(6,3)或C(6,1)*C(5,1)*C(4,1)*C(3,3)\/A(3,3),20种;1+1+2+2:C(6,2)*C(4,2)\/A(2,2)或C(6,...

6个不同的小球放入4个不同的的盒子,每个盒子至少一个小球
对,6个不同的小球放入4个不同的的盒子,每个盒子至少一个小球

6个不同的小球放入4个不同的盒中且盒子不空,有多少种不同的放法?请详 ...
盒子不空,则先取出四个C(4\/6),然后分别放入4个盒子中A(4\/4),现在还剩下两个,但是可以放进4个盒子中,所以是A(2\/4),由此可得方法有C(4\/6)*A(4\/4)*A(2\/4)种,答案你自己算

六个相同的小球装入四个不同的盒子有几种不同的方法?请解释一下用插板...
如果要求每个盒中都有球,则为 C(5,3)=10(种)【解析】仅与各个小盒中的球的数量有关,把六个球排成一行,则中间有5个空,分成4份,只需在5个空中选出3个,插入隔板即可。每一种隔板的方法对应一种放球方法,所以共有 C(5,3)种 ...

六个相同的小球放入四个不同盒子,请问有几种方法~求高人赐教
如果每个盒子至少放一个,则用隔板法(在6个球的5个间隔内插3块板子做区隔),一共有C(5,3)=10钟。如果没有要求,可以允许空盒,则对只放1个,2个,3个,4个分别计算再求和:C(4,1)*C(5,0)+C(4,2)*C(5,1)+C(4,3)*C(5,2)+C(4,4)*C(5,3)=4+30+40+10=84种 ...

...6、4个不同的小球放入甲乙丙丁4个盒中,恰有一个空盒的放法有多少种...
1、先将4个小球分成3组,共有分法:C(4,2)=6种 2、再从4个盒子中选3个出来排列:A(4,3)=24种 3、共有不同的符合要求的放法:6×24=144种

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