将8个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内,要求每个盒子的球数不小于它的编号数,共有多少种不同的方法

如题所述

由题知,一号盒至少一个球,2号盒至少2个球,3号盒至少3个球,则三个盒子至少需要6个球,剩下要做的就是其余2个球放进盒子里。
1、三个盒子里任取一个盒子放2球
2、三个盒子里任取两个盒子各放1球
共计:C3取一 + P3取2
即3+3*2=9 原文是我在baidu 做的 3楼抄袭我
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第1个回答  2013-11-10
由题知,一号盒至少一个球,2号盒至少2个球,3号盒至少3个球,则三个盒子至少需要6个球,剩下要做的就是其余2个球放进盒子里。
1、三个盒子里任取一个盒子放2球
2、三个盒子里任取两个盒子各放1球
共计:C3取一 + P3取2
即3+3*2=9
第2个回答  2013-11-10
是六种!
第3个回答  2013-11-10
6种
第4个回答  2013-11-10
125 134 143 224 233 5种吧 我尽力了 呵呵

将8个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内,要求每个盒子的球数不小于...
第一步:每个中放与编号相同的个数:1+2+3=6 第二步:余下两个,两个组,有3种放法,两个分开有:C(3,2)=3(种)所以共有:3+3=6(种)

将8个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内,要求每个盒子的球数不小于...
2、三个盒子里任取两个盒子各放1球 共计:C3取一 + P3取2 即3+3*2=9 原文是我在baidu 做的 3楼抄袭我

...每个盒子的球数不小于他的编号数,共有多少种不同的方法
第一步:每个中放与编号相同的个数:1+2+3=6 第二步:余下两个,两个组,有3种放法,两个分开有:C(3,2)=3(种)所以共有:3+3=6(种)

将9个大小相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球...
根据题意,先在编号为2的盒子中依次放入1个小球,编号为3的盒子中依次放入2个小球,还剩余6个小球,只需将这6个小球放入3个小盒,每个小盒至少一个即可,分析可得,6个小球共5个空位,从中选2个,插入挡板即可,则有C52=10种不同的放法,故答案为10.

...三个盒子里,要求每个盒子的球数不小于它的编号数,那么不同的放法...
根据题意,先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球,编号为1的盒子里不放;再将剩下的7个小球放入3个盒子里,每个盒子里至少一个;共:C26=6×52×1=15(种);即可得符合题目要求的放法共15种.故答案为:15.或另一种解法:一号箱的放法有五种:1,2,3,4,5.分别谈论,当...

把10个相同的球放入编号为1,2,3的三个盒子中,使得每个盒子中的球数...
3号盒子中的任意一个中放4个,共3种情况;0,1,3,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放3个和1个,共6种情况;0,2,2,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放2个,共3种情况;1,1,2分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放2个和1个,共3种情况;∴3+6+3+3=15种.故选B.

8个相同的球放入编号为1,2,3的盒子里,有几种放法
(8+3-1=)10个元素中取(3-1=)2个元素的组合数,等于45种放法。比如: 1个相同的球放入编号为1,2,3的盒子里,(1+3-1=)3个元素中取(3-1=)2个元素的组合数,等于3种放法。2个相同的球放入编号为1,2,3的盒子里,(2+3-1=)4个元素中取(3-1=)2个元素的组合数,等于6种...

将20个大小相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球...
设三个盒子中装的数分别是a、b、c。则a+b+c=20。其中字母的取值范围必须都是≥1,才能用隔板法,所以要转化下。a+b+c=20 a+(b-1)+(c-2)=17 x+y+z=17 问题转化为17个球放到三个盒中,每个盒中至少一个。这样想,把17个球摆好,中间放两个板子,这样就分成了三堆了 17个板,...

将10个相同的小球放入编号为1、2、3的盒子里,若每个盒子里的球的个数...
错先在编号为1,2,3的盒子里分别放入1,2,3个小球,则剩余的小球可以任意放.有3 4 种放法. 剖析:解题过程中,先把盒子里放上小球是可以的,这是注意到小球都是相同的这一特点,但是接下来则忽视了这一特点,从而导致错误.正确解法是:先在编号为1,2,3的盒子里分别放入1,2,3个小球,...

20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球...
首先拿出六个球,保证盒子里的球数不小于编号。还有14个球放三个盒子:1、全部放在一个盒子里,有3种方法;2、放在两个盒子里,选盒子有3种选法,选定任一盒子后,另外两个盒子共有13种,3*13=39 3、在任一盒子放一个球,其余有12种方法;在该盒子放两个球,其余有11种方法,以此类推,共...

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