10个相同的球放入5个盒子,每个盒子最多放3个,最少可以不放,求总共多少种方法?

如题所述

可在9号盒子中先放上1个,再把8号盒子放到9号盒子中,这样9号盒子的乒乓球数就有9个(1+8);同样在10号盒子的乒乓球数是10个(7+3)。这样10个盒子的乒乓球总数正好是44个,同时又符合每个盒子中乒乓球数不同。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-07-24
10个相同的球按要求分成5组,只能有3 3 3 1 0,3 3 2 2 0,3 3 2 1 1,3 2 2 2 1,2 2 2 2 2 这5种分法,因为现在是分到5个盒子里,每组盒子数是5,前四种分到盒子的可能是3个,所以前四种分法有A(3,3)种排列,最后一种只有那一种方法,所以总共方法有
4*A(3,3)+1=25种方法。
第2个回答  2012-07-19
不考虑盒子的顺序,则5个盒子按球数从大到小可以分为3 3 2 2 0,3 3 2 1 1,3 3 3 1 0,3 2 2 2 1,2 2 2 2 2这5种分法,可以假想把这些数放到盒子中,前4种都有盒子排列问题存在,每种分法有A(3,3)种排列(因为相等的球数的盒子是相同的),最后一种只有那一种方法,所以总共的方法有
4*A(3,3)+1=25种方法。
解毕!~本回答被提问者和网友采纳
第3个回答  2012-07-21
25种

把10个球放到5个盒子,每个盒子最多4个球,盒子可以不放球,有几种方法...
5,5,0,0,0可以有两个方法到达,第一种是先挑盒子一,放5个球到盒子一,再将5个自由的球放入盒子二;第二种是先挑盒子二,放5个球到盒子二,再将5个自由的球放入盒子一。这样子就出现了重复情形,类似的,5,0,5,0,0也是一种重复,一共有C(5,2)种重复。而5个盒子里面放5个球的...

10个相同的球装5个盒中,每盒至少一有多少装法?
答案126用隔板的思维方法解就可以~因为不能有空盒子,所以只能有10-1=9个空位插板 需要隔4个板 因此结果是9×8×7×6\/4!=126 有126种装法 祝学习顺利O(∩_∩)O~满意请采纳

排列组合
解:这里只是票数而已,与顺序无关,故可把10张票看成10个相同的小球放入5个不同的盒内,每盒至少1球,可先把10球排成一列,再在其中9个间隔中选4个位置插入4块“档板”分成5格(构成5个盒子)有C94种方法。 注:档板分隔模型专门用来解答同种元素的分配问题。 练习9 从全校10个班中选12人组成排球队,每班至...

有5个编号的盒子.有相同的10个球,每个盒子放的球数目不限制。问10个球...
5,5,0,0,0可以有两个方法到达,第一种是先挑盒子一,放5个球到盒子一,再将5个自由的球放入盒子二;第二种是先挑盒子二,放5个球到盒子二,再将5个自由的球放入盒子一。这样子就出现了重复情形,类似的,5,0,5,0,0也是一种重复,一共有C(5,2)种重复。而5个盒子里面放5个球的...

10个相同的球装5个盒中,每盒至少一个,有多少装法?
由题意,用“隔板”法C 9 4 =126(种) 答:每个盒子至少放一个,不同的放法有126种.

10个不同的球,装入3个不同的盒子中,每个盒子至少装1个球,共有多少种...
2018-01-23 将4个球随机地放在5个盒子里,恰有一个盒子有2个球的概率 2014-06-02 10个相同的小球,分别放入三个不同的盒子里,每盒至少一个,有... 1 2009-09-02 将8个完全相同的球放到三个不同的盒子里要求每个盒子至少放一个... 4 更多...

10个相同小球放入4相同盒都,至少每个盒子有1个的方法有多少种。
1024

将10个相同的球放入6个不同的盒子,有多少种排法?
解答:属于挡板问题,想成10个小球放入6个盒子,即10个小球和5个挡板排序,即15个位置,选5个位置放挡板,共有C(15,5)种方法。

将10个相同的球放入6个不同的盒子,有多少种排法
两种答案,第一个是两个盒子放两个球,另外一个球放一个盒子。第二种是一个盒子放三个,剩下三个球放三个盒子,空出一个就够了

现在有10个球,分别是5个红球和5个蓝球,放入编号为1、2、3的三个盒子中...
采纳吧

相似回答